Angel，讲师，高顿财经 CFA/FRM研究院

雷区：Quantitative Methods/ Corporate Finance

探雷：

在CFA的学习中，净现值（Net Present Value）和内部收益率（Internal Rate of Return）的计算，学员们一定不陌生。净现值的计算就是一系列现金流折现后得到的，结果若为正则可以投资该项目，结果若为负或为零则不投资。这部分的内容比较简单，但学生更多的是不清楚IRR的意义？以及IRR为何会有无解，一个解或多解？

排雷：

内部收益率是在净现值等于零时的折现率，它是判断是否投资的基准收益率。一般情况下，内部收益率大于融资成本，则该项目是可行的。

从纯数学的角度来看，它是一元多次方程求解的计算。在项目投资时，一般前期现金流为负，后期为正, 因而在整个项目期间内现金流的符号从负值到正值只改变一次，这时会有一个解，其为该项目的内部收益率。如果在整个项目期间内，正负号变化多次时，这可能是因为投资期间追加投资，或某年集中偿还债务等原因导致的，因此现金流的符号在项目期内会发生多次改变，就会出现多个解或无解。

例题：

The capital budgeting director of Green Manufacturing is evaluating a laser imaging project with the following characteristics:

Cost: $150,000

Expected life: 3 years

After-tax cash flows: $60,317 per year

Salvage value: $0

If Green Manufacturing’s cost of capital is 11.5%, what is the project’s internal rate of return (IRR)?

A.13.6%.

B.$3,875.

C.10.0%.

Answer: C

解析：

根据题意，该项目的初期投资为$150,000, 预计3年完工，每年的现金流为$60,317，求该项目的IRR。

在金融计算器中，我们可以直接输入相关的值N=3, PV=150,000, PMT=60317，并计算得到内部收益率IRR = 9.999。

▎作者|Angel，讲师，高顿财经 CFA/FRM研究院，来源|高顿CFA（gaoduncfa）原创